Taxigetal

Wiskundigen zijn een beetje gestoord, maar wel prettig gestoord. Vooral op het gebied van de getaltheorie slaan de stoppen soms behoorlijk door. Neem nu het fenomeen taxigetal. Het taxigetal vindt zijn oorsprong in een bezoek dat de grote Engelse wiskundige Hardy bracht aan zijn pupil Srinivasa Aiyangar Ramanujan. De Indiër, wellicht de grootste wiskundige van de twintigste eeuw, was ernstig ziek, en zijn ontdekker Hardy kwam regelmatig bij hem op bezoek in het ziekenhuis. Bij één van die gelegenheden vertelde Hardy dat de taxi die hem naar het ziekenhuis had gebracht nummer 1729 had, en dat hem dat een volstrekt oninteressant getal leek. "Nee Hardy, nee Hardy, het is een heel interessant getal" wierp Ramanujan tegen, "het is het kleinste getal dat op twee manieren kan worden uitgedrukt als een som van twee derde machten." En inderdaad, 1729 is de som van 1 x 1 x 1 en 12 x 12 x 12, en ook van 9 x 9 x 9 en 10 x 10 x 10. Of Ramanujan dat al eerder had bedacht of het ter plekke 'zag' doet er niet zoveel toe; dat je het bedenkt, dat is gek. Het mooie van de gekkigheid zit in de volstrekte nutteloosheid. Het is 'l'art pour l'art'.
En het slaat aan bij minder geniale maar even prettig gestoorde geesten. Er is dankzij dit verhaal inmiddels een bescheiden industrie ontstaan rond taxigetallen. Immers, als er een kleinste taxigetal is, zijn er vast ook grotere. En wat als je ook negatieve getallen mag gebruiken? En zijn er nog andere redenen om 1729 een interessant getal te vinden? Kijk voor het antwoord op de laatste vraag maar eens bij de link achter de titel van dit blogje.