Kans
Op de blog van Beute beklaagt Soedish zich over de oneerlijke gang van zaken rond het bekervoetbal. Zijn geliefde NAC heeft van de laatste 21 wedstrijden er 18 uit moeten spelen. Erg ongelukkig.
Hoe ongelukkig? Nou, inderdaad, erg ongelukkig. De kans dat een club van de 21 wedstrijden er slechts 3 thuis mag spelen is maar iets groter dan 0,06%, uitgaande van een loting met een kans van een half per wedstrijd.
Waarom wordt er eigenlijk uitgegaan van een serie van 21 wedstrijden? Het voorbeeld moet aantonen hoe zielig NAC is, dus kies je een strategisch gunstig wedstrijdinterval. Dat betekent dat we zonder de boeken te raadplegen kunnen concluderen dat NAC 22 wedstrijden geleden thuis speelde. Wanneer je nu de kans berekent dat NAC in 22 wedstrijden precies 18 keer uit speelt kom je drie keer zo hoog uit als in de vorige berekening.
Hoe groot is de kans dat de volgende wedstrijd van NAC in de beker weer uit is? Veel mensen zeggen nu intuitief: 'heel klein'. Het antwoord is natuurlijk: precies 50%
posted by Frank Blaakmeer at 22:16
6 Comments:
Feyenoord-supporters zijn misschien wel het ergst als ze daarnaast ook nog wiskunde-leraar zijn en de argeloze lezer met een rekensom zand in de ogen proberen te strooien. Blaak redeneert als volgt: omdat beide partijen voorafgaand aan iedere loting evenveel kans hebben op een gunstig of ongunstig resultaat, is de loting áltijd eerlijk. Maar ik heb het dan ook helemaal niet over de kansberekening, maar over het simpele feit dát er op die manier áltijd één partij wordt bevoordeeld en één benadeeld door de uitkomst van de loting. Het gaat hier niet om een kwantitatief argument, maar om een kwalitatief argument: het feit dat slechts één partij het thuisvoordeel krijgt. Oftewel, de uitkomst deugt per definitie niet. Je kunt ook twee mensen blind één van twee flesjes drank laten innemen, waarvan er één vergiftigd is en dan stellen dat het 'volstrekt eerlijk' is, omdat beide evenveel kans hebben om na het drinken ervan dood te gaan. Daar gaat het dus niet om: het misdadige zit hem in het feit dát één van de drankjes vergiftigd is. Zo zit het onrecht van de loting al bij voorbaat in de uitkomst die het voor één van beide partijen zal hebben: een uitwedstrijd. Het is vooral zo stupide, omdat een écht eerlijke manier van loten zo voor het oprapen ligt: de clubs die tegen elkaar loten, spelen beide een thuis- en uitwedstrijd. Want als de redenering van Blaak écht zou kloppen, zou niemand er bezwaar tegen hebben als ook de reguliere competitie op die manier zou worden afgewerkt. Géén Feyenoord-Ajax en Ajax-Feyenoord, maar slechts één wedstrijd. Als dan jaar in jaar uit Ajax-Feyenoord uit de hoge hoed komt, zul je die Feyenoord-supporters eens moeten horen: Schande! Competitievervalsing! Onrecht! Opstand! Revolutie! En gelijk hebben ze...
Soedish
P.S.: Blaak schrijft: 'Dat betekent dat we zonder de boeken te raadplegen kunnen concluderen dat NAC 22 wedstrijden geleden thuis speelde.' Néé, natuurlijk niet! Van de laatste 21 wedstrijden speelden ze er slechts 3 thuis. Dat ging niet om een aangesloten reeks van 21 uitwedstrijden; de laatste thuiswedstrijd was nog op 16 januari: 4-2 winst op Ajax!
Oh ja, en die reeks van 21 wedstrijden heb ik gewoon overgenomen van deze website: http://www.fcupdate.nl/nieuws/2008/02/29/brandts-baalt-van-zoveelste-uitwedstrijd/
Geniaal, verhoeven moet een eigen blog maken!!!!!!!!!!!
He Vn, let je wel een beetje op? Dat tekstje na de PS snijdt geen hout. Integendeel. Je slaat de plank mis.
Leg dat laatste even uit Beute: wáár sla ik de plank mis?
Dat die reeks niet aaneengesloten is, is volstrekt helder. Blaak legt uit dat het getal van 21 wedstrijden bewust gekozen is omdat dan de negatieve reeks statistisch het beste uitkomt.
Als NAC in de negen wedstrijden daarvoor bijvoorbeeld 7 keer thuis speelde, zou dat de statistieken immers behoorlijk normaliseren.
Beute, je hebt gelijk. Ik meende te lezen: dat NAC * voor het laatst * 22 wedstrijden geleden thuis speelde. Máár dat neemt niet weg dat Blaaks beschuldiging van een 'strategisch gekozen interval' volkomen onzin is. Want als we wél de boeken raadplegen, blijkt helemaal niet dat NAC 22 wedstrijden geleden thuis speelde, maar 24 wedstrijden geleden. De écht 'strategisch gekozen interval' had dus opgeleverd dat NAC van de laatste 23 bekerwedstrijden er slechts 3 thuis speelde.
Jij schrijft: 'Als NAC in de negen wedstrijden daarvoor bijvoorbeeld 7 keer thuis speelde, zou dat de statistieken immers behoorlijk normaliseren.' Ja, inderdaad áls dat gebeurd was, maar dat ís niet zo. Van die voorgaande 9 wedstrijden, speelde NAC er slechts 3 thuis.
Maar het ging mij dus helemaal niet om de statistiek. Het ging mij om het onrecht van het toekennen van het thuisvoordeel aan slechts één club, met name in de finale-rondes. Met dit laatste aspect houden de statistieken al helemaal geen rekening; die laten namelijk - ten onrechte - het thuisvoordeel of uitnadeel bij álle wedstrijden even zwaar wegen.
Een reactie posten
<< Home