vrijdag, november 24, 2006

Hilberts hotel

Ik heb lang gedacht dat David Hilbert een Amerikaan was, omdat zijn naam in het Engels het lekkerst klinkt en ik verder alleen het verhaal over zijn hotel kende. Dat hotel met alleen een begane grond en met zijn uitgestrekte ruimte deed me waarschijnlijk denken aan een motel zoals je dat in Amerikaanse films naast snelwegen ziet staan. Hoe dan ook, Hilbert kwam net als Kant uit Koningsbergen, waar hij in 1862 werd geboren. Zijn werkzame leven bracht hij door als hoogleraar in Göttingen. Hilberts wiskundig werk, vooral in de wiskunde van de natuurkunde, was zeer belangrijk, en hij was behalve een geniaal wiskundige ook een graag gehoorde spreker. Tijdens lezingen vermaakte hij zijn publiek graag met het verhaal over zijn hotel, dat duidelijk maakt dat het begrip oneindig niet als een normaal getal opgevat kan worden. In Hilbert’s hotel, waar hij zelf achter de balie staat, is een lange gang met oneindig veel kamers, die allemaal bezet zijn. Op een avond komt er een gast die vraagt of er een kamer vrij is. Je zou zeggen van niet, maar Hilbert heeft een oplossing; hij vraagt alle gasten om een kamer op te schuiven (wie in kamer 456 zit gaat naar 457) en zie daar: kamer 1 komt vrij. Gast blij, hotel nog steeds even vol. De moraal: oneindig + 1 = oneindig. Een volgende dag komt er een wel heel speciale bus voorrijden, een bus met oneindig veel reizigers. Ook deze reizigers willen graag een kamer in het hotel. Dat kan echt niet zou je zeggen, maar Hilbert heeft ook voor dit probleem een oplossing. Hij vraagt elke gast te kijken naar het kamernummer, dit te verdubbelen, en naar de kamer met dit nieuwe nummer te gaan. kamer 1 wordt kamer 2, kamer 17 wordt kamer 34 enzovoort. Het gevolg van deze operatie is dat alle kamers met een oneven nummer vrij komen, en dat zijn er oneindig veel. Oneindig grote vreugde, hotel nog steeds even vol. Moraal: oneindig + oneindig = oneindig. Pas op met het begrip oneindig lezer. Oneindig is geen getal.

12 Comments:

Blogger ninest123 Ninest said...

ninest123 10.07
michael kors outlet online, polo ralph lauren outlet online, michael kors outlet online, michael kors outlet store, christian louboutin shoes, oakley sunglasses, burberry handbags, louis vuitton outlet, burberry outlet, oakley sunglasses wholesale, christian louboutin outlet, longchamp outlet, nike air max, prada outlet, louis vuitton, michael kors outlet, replica watches, tiffany jewelry, oakley sunglasses, louis vuitton outlet, nike air max, nike outlet, uggs outlet, polo outlet, nike free, ugg boots, ray ban sunglasses, oakley sunglasses, louis vuitton outlet, michael kors outlet online, replica watches, ugg boots, uggs outlet, uggs on sale, louis vuitton, tiffany and co, christian louboutin, jordan shoes, christian louboutin uk, kate spade outlet, tory burch outlet, michael kors outlet, chanel handbags, longchamp outlet, prada handbags, longchamp outlet, ray ban sunglasses, ray ban sunglasses

2:24 a.m.  
Blogger ninest123 Ninest said...

nike air max uk, longchamp pas cher, hollister pas cher, abercrombie and fitch uk, michael kors, kate spade, nike blazer pas cher, nike air force, converse pas cher, polo lacoste, nike free uk, coach purses, nike tn, nike roshe, hogan outlet, north face uk, coach outlet store online, new balance, burberry pas cher, timberland pas cher, true religion outlet, louboutin pas cher, jordan pas cher, sac longchamp pas cher, mulberry uk, hollister uk, ray ban uk, vans pas cher, nike air max, lululemon canada, ray ban pas cher, guess pas cher, sac vanessa bruno, oakley pas cher, michael kors, sac hermes, coach outlet, nike roshe run uk, polo ralph lauren, ralph lauren uk, true religion jeans, coach outlet, nike air max uk, true religion outlet, michael kors outlet, nike free run, air max, north face, true religion outlet, michael kors pas cher

2:27 a.m.  
Blogger ninest123 Ninest said...

hollister, soccer shoes, insanity workout, vans outlet, mcm handbags, instyler, hollister clothing, babyliss, beats by dre, ghd hair, celine handbags, north face outlet, nike roshe run, longchamp uk, asics running shoes, hollister, nike huaraches, vans, new balance shoes, oakley, gucci, baseball bats, soccer jerseys, ralph lauren, wedding dresses, converse outlet, valentino shoes, nike trainers uk, herve leger, nike air max, ray ban, chi flat iron, bottega veneta, giuseppe zanotti outlet, nike air max, mont blanc pens, converse, hermes belt, timberland boots, abercrombie and fitch, reebok outlet, p90x workout, ferragamo shoes, iphone 6 cases, louboutin, lululemon, north face outlet, nfl jerseys, jimmy choo outlet, mac cosmetics, gucci handbags, cheap oakley sunglasses

2:33 a.m.  
Blogger ninest123 Ninest said...

toms shoes, juicy couture outlet, canada goose, moncler outlet, moncler uk, louis vuitton, canada goose jackets, canada goose outlet, swarovski, michael kors handbags, ugg, louis vuitton, louis vuitton, moncler, ugg pas cher, moncler, canada goose outlet, lancel, karen millen uk, barbour, juicy couture outlet, pandora charms, canada goose, barbour uk, doudoune moncler, ugg,ugg australia,ugg italia, moncler, swarovski crystal, montre pas cher, canada goose outlet, louis vuitton, michael kors outlet, replica watches, canada goose uk, hollister, ugg uk, links of london, supra shoes, moncler outlet, doke gabbana, pandora jewelry, louis vuitton, moncler, pandora jewelry, marc jacobs, ugg,uggs,uggs canada, canada goose, thomas sabo, michael kors outlet online, pandora uk, wedding dresses, coach outlet
ninest123 10.07

2:37 a.m.  
Blogger oakleyses said...

louboutin pas cher, replica watches, longchamp outlet, replica watches, louis vuitton outlet, christian louboutin uk, longchamp outlet, sac longchamp pas cher, christian louboutin shoes, nike outlet, louis vuitton, gucci handbags, nike roshe, jordan pas cher, kate spade outlet, burberry pas cher, jordan shoes, cheap oakley sunglasses, air max, oakley sunglasses wholesale, nike air max, polo outlet, oakley sunglasses, ugg boots, tiffany and co, prada outlet, louis vuitton, uggs on sale, ray ban sunglasses, prada handbags, longchamp pas cher, nike free, ray ban sunglasses, polo ralph lauren, louis vuitton outlet, nike free run, tiffany jewelry, tory burch outlet, christian louboutin outlet, longchamp outlet, oakley sunglasses, michael kors pas cher, nike air max, ugg boots, oakley sunglasses, louis vuitton outlet, polo ralph lauren outlet online, chanel handbags, ray ban sunglasses

3:15 a.m.  
Blogger oakleyses said...

louboutin pas cher, replica watches, longchamp outlet, replica watches, louis vuitton outlet, christian louboutin uk, longchamp outlet, sac longchamp pas cher, christian louboutin shoes, nike outlet, louis vuitton, gucci handbags, nike roshe, jordan pas cher, kate spade outlet, burberry pas cher, jordan shoes, cheap oakley sunglasses, air max, oakley sunglasses wholesale, nike air max, polo outlet, oakley sunglasses, ugg boots, tiffany and co, prada outlet, louis vuitton, uggs on sale, ray ban sunglasses, prada handbags, longchamp pas cher, nike free, ray ban sunglasses, polo ralph lauren, louis vuitton outlet, nike free run, tiffany jewelry, tory burch outlet, christian louboutin outlet, longchamp outlet, oakley sunglasses, michael kors pas cher, nike air max, ugg boots, oakley sunglasses, louis vuitton outlet, polo ralph lauren outlet online, chanel handbags, ray ban sunglasses

3:15 a.m.  
Blogger oakleyses said...

uggs outlet, hollister pas cher, michael kors, coach outlet, timberland pas cher, nike tn, true religion outlet, michael kors, lululemon canada, new balance, north face, hollister uk, uggs outlet, michael kors outlet online, michael kors outlet online, nike air max uk, coach outlet store online, polo lacoste, michael kors outlet online, true religion outlet, sac vanessa bruno, burberry outlet, true religion outlet, sac hermes, oakley pas cher, nike air max uk, nike air force, abercrombie and fitch uk, ray ban pas cher, coach purses, ray ban uk, guess pas cher, michael kors outlet online, michael kors outlet, nike blazer pas cher, north face uk, hogan outlet, nike free uk, kate spade, michael kors outlet, burberry handbags, nike air max, mulberry uk, ralph lauren uk, vans pas cher, true religion jeans, converse pas cher, michael kors outlet, replica handbags

3:21 a.m.  
Blogger oakleyses said...

uggs outlet, hollister pas cher, michael kors, coach outlet, timberland pas cher, nike tn, true religion outlet, michael kors, lululemon canada, new balance, north face, hollister uk, uggs outlet, michael kors outlet online, michael kors outlet online, nike air max uk, coach outlet store online, polo lacoste, michael kors outlet online, true religion outlet, sac vanessa bruno, burberry outlet, true religion outlet, sac hermes, oakley pas cher, nike air max uk, nike air force, abercrombie and fitch uk, ray ban pas cher, coach purses, ray ban uk, guess pas cher, michael kors outlet online, michael kors outlet, nike blazer pas cher, north face uk, hogan outlet, nike free uk, kate spade, michael kors outlet, burberry handbags, nike air max, mulberry uk, ralph lauren uk, vans pas cher, true religion jeans, converse pas cher, michael kors outlet, replica handbags

3:21 a.m.  
Blogger oakleyses said...

nfl jerseys, iphone 6s plus cases, ipad cases, chi flat iron, abercrombie and fitch, insanity workout, louboutin, reebok outlet, p90x workout, nike roshe run, nike air max, baseball bats, new balance shoes, wedding dresses, babyliss, beats by dre, soccer jerseys, hollister, valentino shoes, nike trainers uk, north face outlet, soccer shoes, longchamp uk, hollister clothing, iphone cases, bottega veneta, lululemon, oakley, asics running shoes, s6 case, herve leger, jimmy choo outlet, celine handbags, mac cosmetics, nike huaraches, iphone 6s cases, hermes belt, timberland boots, ralph lauren, instyler, ferragamo shoes, iphone 6 cases, iphone 6 plus cases, giuseppe zanotti outlet, vans outlet, mont blanc pens, iphone 5s cases, mcm handbags, north face outlet, ghd hair

3:26 a.m.  
Blogger oakleyses said...

nfl jerseys, iphone 6s plus cases, ipad cases, chi flat iron, abercrombie and fitch, insanity workout, louboutin, reebok outlet, p90x workout, nike roshe run, nike air max, baseball bats, new balance shoes, wedding dresses, babyliss, beats by dre, soccer jerseys, hollister, valentino shoes, nike trainers uk, north face outlet, soccer shoes, longchamp uk, hollister clothing, iphone cases, bottega veneta, lululemon, oakley, asics running shoes, s6 case, herve leger, jimmy choo outlet, celine handbags, mac cosmetics, nike huaraches, iphone 6s cases, hermes belt, timberland boots, ralph lauren, instyler, ferragamo shoes, iphone 6 cases, iphone 6 plus cases, giuseppe zanotti outlet, vans outlet, mont blanc pens, iphone 5s cases, mcm handbags, north face outlet, ghd hair

3:26 a.m.  
Blogger oakleyses said...

louis vuitton, moncler, barbour, moncler, louis vuitton, canada goose outlet, canada goose, canada goose jackets, ugg, swarovski crystal, thomas sabo, swarovski, ugg,ugg australia,ugg italia, pandora jewelry, marc jacobs, pandora uk, juicy couture outlet, moncler outlet, moncler uk, montre pas cher, moncler, louis vuitton, ugg uk, coach outlet, karen millen uk, canada goose uk, links of london, doudoune moncler, ugg pas cher, louis vuitton, lancel, moncler, toms shoes, pandora charms, vans, ray ban, hollister, moncler outlet, louis vuitton, canada goose outlet, canada goose outlet, barbour uk, nike air max, pandora jewelry, wedding dresses, converse, converse outlet, hollister, replica watches, supra shoes, canada goose, canada goose

3:29 a.m.  
Blogger oakleyses said...

louis vuitton, moncler, barbour, moncler, louis vuitton, canada goose outlet, canada goose, canada goose jackets, ugg, swarovski crystal, thomas sabo, swarovski, ugg,ugg australia,ugg italia, pandora jewelry, marc jacobs, pandora uk, juicy couture outlet, moncler outlet, moncler uk, montre pas cher, moncler, louis vuitton, ugg uk, coach outlet, karen millen uk, canada goose uk, links of london, doudoune moncler, ugg pas cher, louis vuitton, lancel, moncler, toms shoes, pandora charms, vans, ray ban, hollister, moncler outlet, louis vuitton, canada goose outlet, canada goose outlet, barbour uk, nike air max, pandora jewelry, wedding dresses, converse, converse outlet, hollister, replica watches, supra shoes, canada goose, canada goose

3:29 a.m.  

Een reactie plaatsen

<< Home