0.9999999........... = 1

Elk jaar vertel ik in de brugklas twee verhalen. Eén van de verhalen is waar, het andere pertinent onwaar. De bruggers geloven eerst in het verkeerde verhaal en daarna geloven ze niets meer.
Het eerste verhaal is dat uit recent onderzoek blijkt dat niet alle minuten even lang duren. Meestal duurt een minuut keurig zestig seconden, zoals het hoort. Maar na zorgvuldige meting hebben ze in Parijs ontdekt dat er heel af en toe een minuut is die afwijkt van de norm. Zo'n minuut duurt dan 59,99999999567 seconden, of 60,000000000045. De kritische brugger vraagt nu: "Oh ja, en hoe meten ze dat dan?" Het antwoord dient met de juiste nadruk te worden uitgesproken: "met atoóómklokken." Aha, juist, atoomklokken. Nee, dan zal het wel kloppen. Het geloof is nu algemeen en onbetwijfeld.
Dan volgt de onthutsende vraag wie kan uitleggen waarom dit verhaal overduidelijk niet klopt. Na ruime stilte en aarzeling is er dan een slimmerik die ongeveer opmerkt dat een minuut per definitie zestig seconden duurt.
Na de conclusie dat je niet klakkeloos alles moet geloven wat een leraar zegt volgt nu het tweede verhaal.
Neem de decimale breuk 0,99999... en dan een oneindige rij negens. Oftewel: nul komma negen repetent. Deze breuk is precies gelijk aan 1. De bruggers zijn het hier meteen ernstig mee oneens. Op de vraag wat dan het verschil is tussen 0,9999.... en 1 komen ze met: "eerst een heeeeeleboel nullen en dan een één". "Hoeveel nullen precies dan?" Gekrakeel van jewelste.
De simpele oplossing dat 1/9 = 0,111111... en dat dus geldt dat 9/9 = 0.9999..... = 1 is juist en tegelijkertijd zodanig tegen de intuïtie dat sommigen tot in de derde klas blijven tegenstribbelen. Die stribbelaars, die gaan het ver schoppen. Net zover als degenen die onmiddellijk inzien dat de docent gewoon gelijk heeft.