zaterdag, februari 07, 2009

Fractals


Bob Devaney laat zich niet van de wijs brengen. Zijn microfoon valt drie keer uit en uiteindelijk moet hij het doen met de vaste microfoon op de standaard. Zijn bewegingsvrijheid over het podium is ernstig verstoord, maar we merken er niets van. Geen rimpelingetje frustratie, geen golfje ongenoegen. Hier is een topper aan het woord. Bob Devaney, uit Boston, is de leidende wiskundige op het gebied van fractals. Hij staat als een huis.

De belangrijkste boodschap van zijn kraakheldere betoog is dat het fractalonderzoek van groot belang is voor de manier waarop we met grote hoeveelheden data omgaan. De leukste en meest verrassende is de presentatie van de Sierpinski-driehoek. Neem een gelijkzijdige driehoek met ergens in de driehoek een vierde punt. Laat een dobbelsteen bepalen naar welk hoekpunt van de driehoek het vierde punt moet bewegen. Verschuif het vierde punt richting het door het lot bepaalde hoekpunt en zet het halverwege weer neer. Anders gezegd: plaats het punt op het midden van het lijnstuk tussen zijn uitgangspositie en het gekozen hoekpunt. Doe dit vanuit de nieuwe positie opnieuw en herhaal het tien, honderd, duizend, afschuwelijk veel keer. Laat vanaf de tiende keer het resultaat staan. De driehoek vult zich nu met stippen. Overal? Zou je wel denken.

Wat blijkt: er zijn hele gebieden in de driehoek waar de punt nooit komt, die dus wit blijven. Wonderbaarlijk. Nog vreemder wordt het wanneer je gaat nadenken welk deel van de driehoek wit blijft. Theoretisch wordt de driehoek als je maar lang genoeg doorgaat bijna helemaal wit, en nog bijna-er en nog bijna-er. Maar ik zet toch steeds meer stippen? Dus het wordt witter omdat ik het zwarter maak?

Nee. En ja. Er is een eindeloos verschil tussen de wiskundige punt en de getekende punt. We zijn in het gelukzalige land van het oneindige aangekomen. Zonder kaart, want die is er niet.

5 Comments:

Blogger Dongdong Weng said...

20156.5dongdong
jeremy scott adidas
black timberland boots
ray ban sunglasses
louis vuitton outlet
mont blanc pens
michael kors
chanel handbags
louis vuitton handbags
michael kors outlet online
coach factorty outlet
gucci shoes
michael kors outlet
ralph lauren outlet
michael kors
michael kors outlet
louis vuitton handbags
louis vuitton outlet
michael kors uk
jordan 11 concord
polo ralph lauren
ray ban sunglasses
coach outlet
coach factory outlet online
coach canada outlet
michael kors outlet
michael kors
coach factory outlet
louis vuitton outlet
louis vuitton outlet
polo ralph lauren home
ray ban sunglasses
hollister clothing

5:20 a.m.  
Blogger chenlina said...

chenlina20150713
cheap nfl jerseys
michael kors outlet
pandora rings
jordan retro 11
polo outlet
cheap nfl jerseys
pandora charms
discount oakley sunglasses
gucci handbags
ncaa jerseys
ray ban wayfarer
cheap oakley sunglasses
michael kors outlet
kobe 9
lebron 11
louis vuitton handbags
ray ban outlet
michael kors outlet online
ralph lauren outlet
coach factory outlet
mulberry handbags
cheap toms
fendi handbags
michael kors handbags
ralph lauren outlet
chanel bags
oakley sunglasses
toms shoes
christian louboutin shoes
christian louboutin sale
michael kors handbags
new jordans
louis vuitton handbags
hollister kids
insanity workout
oakley sunglasses sale
gucci bags
chanel outlet
longchamp sale
abercrombie

4:11 a.m.  
Blogger 艾丰 said...

jianbin1124
asics
mulberry outlet online
san francisco 49ers
mizuno shoes
miami dolphins
michael kors handbags clearance
miami heat
prada outlet
oakley sunglasses
new balance sale
mont blanc
louis vuitton outlet online
ugg boots
beats by dr dre
ed hardy outlet
coach outlet online,coach purses,coach handbags,coach bags,coach handbags sale,coach handbags outlet
oakley sunglasses cheap
uggs outlet
golden state warriors
michael kors,michael kors canada,michael kors handbags,michael kors outlet,michael kors outlet canada
nfl jerseys wholesale
nike air huarache,nike huarache,nike huarache sneakers,nike huarache shoes
babyliss outlet
polo ralph lauren outlet
cheap ugg boots
longchamp bags
tommy hilfiger outlet
uggs outlet
lebron 12
barbour uk
canada goose coats
marc jacobs outlet

7:00 a.m.  
Blogger 柯云 said...

2015-12-12keyun
louis vuitton bags
michael kors outlet clearance
ralph lauren
cheap oakleys
coach outlet
replica rolex watches
michael kors outlet clearance
ugg boots outlet
coach outlet store online
abercrombie & fitch
michael kors outlet
louis vuitton outlet
nfl jerseys
louis vuitton purses
canada goose outlet
louis vuitton
ugg slippers
cheap toms
louis vuitton outlet
nike trainers sale
uggs outlet
ugg sale
rolex watches
ugg boots sale
chanel handbags
gucci handbags
coach outlet
abercrombie fitch
air max 95
canada goose outlet store
coach factory outlet
hollister kids
louis vuitton handbags
the north face jackets
air jordans
canada goose coats
michael kors outlet
instyler
louis vuitton outlet stores
cheap oakley sunglasses

4:56 a.m.  
Blogger 艾丰 said...

jianbin1219
longchamp outlet
true religion sale
true religion outlet
fitflops shoes
fitflops sale
fitflops sale clearance
fitflops sale
fitflops shoes
michael kors outlet
michael kors outlet
michael kors outlet
tiffany and co
tiffany jewellery
beats by dr dre
beats by dre
oakley sunglasses
oakley sunglasses
ray-ban sunglasses
ray ban sunglasses
hollister uk
lululemon outlet
ugg outlet
ugg boots
ugg boots
rolex watches
mulberry handbags
mulberry bags
mulberry outlet
mulberry sale
mulberry handbags
mulberry handbags
louis vuitton handbags
louis vuitton handbags
toms shoes

4:50 a.m.  

Een reactie posten

<< Home