Moment

Vrijdag had Ton het na het surveilleren over het moment waarop een omhoog gegooide bal stilstaat om daarna terug te vallen. Ik plaagde hem een beetje: "Dat moment van jou heeft dimensie nul, dus staat de bal nooit stil." Daar moet ik een beetje mee oppassen, met die grootdoenerij, want natuurkundigen weten veel van wiskunde, en andersom is maar de vraag. Ton kaatste dan ook direct een mooie dy/dx in mijn richting.
Los van alle technicaliteiten (is dat een Nederlands woord?) is de kwestie zeer interessant. In feite hebben we het over Zeno-paradoxen. Je kunt alleen zeggen dat er een moment is dat de bal stilstaat als je dat moment oneindig klein maakt, en zo gedacht staat de bal op elk moment van zijn vlucht stil. Het gevolg van die redenering is dat de bal op geen enkel moment beweegt. Dat wij dat toch zien bewijst dat onze waarneming hopeloos defect is.
Ik heb lang gedacht dat je Zeno-paradoxen moet oplossen door te wijzen op het feit dat de tijd na elk moment in de tijd gewoon doorgaat. Technisch: er is geen sprake van een limiet naar oneindig, maar van een limiet naar een moment in de tijd. Als je om een tafel heenloopt moet je eerst de helft van het rondje afleggen, daarna de helft van de overgebleven helft, daarna de helft van het overgebleven kwart, daarna .... etc. Dat houdt nooit op. Om een tafel heenlopen, daar kan je maar beter niet aan beginnen, want je krijgt het niet af. De oplossing, dacht ik, ligt in het volgende: Het lijkt een oneindigheid met een steeds verder wijkende horizon, maar die horizon ligt gewoon ergens in de tijd, en daarna tikt de klok door.
Een maand of twee geleden las ik een boek over oneindigheid. Tot mijn verrassing bleek de Zeno-paradox hardnekkiger dan ik had gedacht. Nu blijkt mijn brein eindig en mijn ongeorganiseerde boekenkast oneindig, want ik ben al vergeten hoe het precies zit en kan het boek niet meer vinden. Zo is er altijd wat. Mijn brein terugvinden zal niet gaan, maar als ik het boek terugvind kom ik er op terug. Dag lezer, bent u daar nog?